Equilibrio General: Historia

El primer intento en la economía neoclásica de modelar los precios de toda una economía lo realizó Léon Walras. Su obra Los elementos de la economía pura proporciona varios modelos, cada uno de los cuales tiene en cuenta una mayor cantidad de aspectos de una economía real (dos tipos de bienes, muchos tipos de bienes, producción, crecimiento, dinero). Algunos autores (por ejemplo, Eatwell, 1989, y también Jaffe, 1953) piensan que Walras no tuvo éxito y que los últimos modelos que desarrolló son inconsistentes. En particular, el modelo de Walras era un modelo de un período prolongado en el cual los precios de los bienes de capital son iguales, independientemente de que aparezcan como variables de entrada o como variables de salida, y se presenta el mismo margen de ganancias en todas las líneas de la industria. En este modelo, el precio de costo de cada bien de capital debe ser igual, en equilibrio, al precio de demanda. Esto es inconsistente con lo que se obtiene cuando se toman, como dato, las cantidades de bienes de capital. Sin embargo, cuando Walras introdujo bienes de capital en sus modelos posteriores, tomó sus cantidades como un dato, en relaciones arbitrarias. Kenneth Arrow y Gerard Debreu también tomaron las cantidades iniciales de bienes de capital como un dato, pero adoptaron un modelo simple en el cual los precios de los bienes de capital varían con el tiempo y también el tipo de interés varía de un bien de capital a otro.

Walras fue el primero en organizar un programa de investigación que ha sido seguido por muchos economistas del siglo XX. En particular, planteó la necesidad de investigar las condiciones necesarias para que los equilibrios sean únicos y estables.

Walras también propuso un sistema dinámico mediante el cual se puede alcanzar un equilibrio general, denominado tâtonnement o proceso a tientas.

El proceso de tâtonnement es una herramienta para investigar la estabilidad de equilibrios. Los precios son anunciados por un subastador, y los agentes indican qué cantidad quieren ofrecer (proveer) o comprar (demandar) de cada uno de los bienes.

No se realiza transacción ni producción alguna mientras los precios estén desequilibrados. En cambio, se reducen los precios de aquellas mercancías con precios positivos y exceso de oferta, mientras que aumentan los precios de las mercancías con exceso de demanda. La pregunta para el matemático es bajo qué condiciones tal proceso alcanzará un equilibrio en el cual la demanda se equilibre con el suministro para proveer para mercancías con precios positivos y la demanda no exceda el suministro de aquellas mercancías con un precio nulo. Walras no pudo encontrar una respuesta definitiva a esta pregunta (véanse, más abajo, los problemas sin resolver en equilibrio general).

En el análisis del equilibrio parcial, la determinación del precio de un bien se simplifica consultando el precio de un bien, y asumiendo que los precios del resto de las mercancías permanecen constantes. La teoría marshalliana de la oferta y demanda es un ejemplo de análisis de equilibrio parcial. El análisis de equilibrio parcial es adecuado cuando los efectos de primer orden de un cambio (por ejemplo, la curva de la demanda) no desplazan la curva de oferta. Los economistas angloamericanos se interesaron en el equilibrio general a finales de la década de 1920 y a principios de la de 1930, luego de que Piero Sraffa demostrara que los economistas marshallianos no pueden explicar la pendiente ascendente de la curva de oferta de un bien de consumo.

Si una industria utiliza poca cantidad de un factor de producción, un pequeño aumento en el volumen de producción de dicha industria no incrementará el precio de dicho factor. En una aproximación de primer orden, las empresas en dicha industria no notarán una disminución en sus costos, y las curvas de suministro de la industria no experimentarán un incremento. En cambio, si una industria utiliza una cantidad apreciable del factor de producción, un aumento en el volumen de la producción producirá una reducción de los costos de producción. Pero tal factor es probable que sea utilizado en substitutos del producto de la industria, y un aumento de precio de este factor tendrá efectos sobre la oferta de los sustitutos. Por lo tanto, según Sraffa sostenía, en estos casos los efectos de primer orden de un cambio en la curva de la demanda de la industria original incluyen un cambio en la curva de oferta de los sustitutos para el producto y cambios correspondientes en la curva de oferta de la industria original. El equilibrio general es adecuado para investigar este tipo de interacciones entre los mercados.

Los economistas de Europa continental realizaron importantes avances en la década de 1930. Las demostraciones de Walras sobre la existencia del equilibrio general a menudo se basaban en contabilizar la cantidad de variables y de ecuaciones. Pero tales estrategias son inadecuadas para sistemas de ecuaciones no lineales, y no implican que los precios y las cantidades del equilibrio no puedan ser negativos, lo cual es una solución que carece de sentido. El reemplazo de ciertas ecuaciones por desigualdades y el uso de matemáticas más rigurosas permitieron mejorar el modelado del equilibrio general.

Utilidad Marginal decreciente

Para quienes son los fundadores de esta nueva corriente, el inglés Stanley Jevons (1835-1882), el austríaco Karl Menger (1840-1921) y el francés León Walras (1834-1921), existiría, mas allá de la diversidad de los gustos individuales, una ley psicológica, según la cual la satisfacción lograda mediante el consumo de un bien aumenta con el incremento del consumo, pero tal aumento de satisfacción se produce a un ritmo cada vez más débil, de tal manera que se presenta una saturación progresiva, pero jamás total.

Tal “ley psicológica”, que para algunos como Jevons se explica por razones meramente sicológicas, ha sido denominada ley de la utilidad marginal decreciente; en este caso la palabra “utilidad” designa la satisfacción o el placer conseguido, en tanto que el adjetivo “marginal” subraya el hecho de que la utilidad de la última unidad consumida disminuye en tanto el consumo aumenta.

Así, para dar un ejemplo simple, si el consumo de una manzana otorga una utilidad de 10, la de dos manzanas una utilidad de 15 y la de tres manzanas 18, entonces la utilidad marginal de la segunda manzana es igual a 15-10, es decir 5, en tanto que la de la tercera manzana es de 18-15, o sea 3. Ahora, como 3 es menor que 5, la ley de la utilidad marginal decreciente se ha verificado, al menos en este ejemplo.

Resaltemos que esta ley no se expresa por una fórmula clara, contrariamente a lo que pasa en física, por ejemplo; de tal manera no se precisa a que tasa decrece la utilidad marginal en tanto aumenta el consumo ya que ésta varía de un individuo a otro; se contenta con dar el sentido de tal variación, la cual se supone igual para todo el mundo. Ahora, el hecho de enunciar hipótesis cualitativas -sentido de la variación, forma de la curva- mas que cuantitativas expresadas en cifras-, es típico en microeconomía, donde la diversidad y la complejidad vuelven problemática toda medida cuantitativa.

Teoría subjetiva del Valor

A diferencia de la corriente objetiva, el valor de un bien depende no del trabajo objetivado en él sino de la utilidad que brinda, con lo que el valor de uso cobra preeminencia sobre el valor de cambio; éste último es una expresión cuantitativa del cambio de valores de uso, a través de las respectivas utilidades marginales de los bienes intercambiados. De aquí se deduce que el valor de uso es la utilidad, que es una relación de alguna cualidad de algún bien para satisfacer una necesidad. La medida del valor está dada por la preferencia del consumidor hacia ese bien determinado, mientras que la demanda de un bien en el mercado se convierte en la concreción de las preferencias del consumidor desde el punto de vista de la utilidad marginal que encuentra en el bien en cuestión. Los precios desplazan al valor como categoría de análisis al estudiar las preferencias del consumidor por un bien, preferencias reveladas a través del conteo empírico del método positivista, lo que hace que la utilidad sea ahora considerada como una categoría que no es necesaria al análisis de los fenómenos económicos, cuando se los trata como fuerzas que tienden al equilibrio: la “preferencia revelada”, objetivamente observada en el mercado, ha hecho que el valor y la utilidad, por igual, fueran anuladas del escenario económico neoclásico. El concepto “valor” ha pasado a ser una entidad “metafísica”. Pero hay impulsos académicos que tienden a revivir el debate sobre la teoría del valor.

Tomemos como ejemplo, a Denis Robertsosn en sus “Lecciones sobre los principios de la economía” que toma el valor como base del análisis de la demanda. En mi obra La Acción Recíproca en preparación, el debate sobre el valor es uno de los puntos principales de su estructura; lo es, bajo el principio de que los problemas no pueden ser ignorados. Tres cuartas partes del mundo se debaten en la miseria por un sistema capitalista radicalizado que en vez de solucionar los problemas teóricos de la economía, simplemente los ignora. Eso es algo que no puede continuar.